ضع البصل والثوم والطماطم والزعتر في قدر واسع. رتّب شرائح السمك الطائر المتبّلة فوق الخضروات، وأضف الزبدة و120 مل من الماء، ثم غطِّ القدر.
اترك القدر يصل إلى غليان هادئ على نار متوسطة إلى منخفضة. اطهِ السمك على البخار لمدة 8 إلى 10 دقائق، حتى يصبح معتمًا ويتفتت بسهولة. أبقه مغطى ودافئًا.
لتحضير الكوكو، قِس كوبين من الماء في وعاء واخفق دقيق الذرة فيهما حتى يصبح الخليط ناعمًا. ضع أكواب الماء الثلاثة المتبقية والبامية المقطعة والملح المتبقي في قدر ثقيل.
اترك ماء البامية يغلي واطهِه لمدة 8 إلى 10 دقائق، حتى تصبح البامية طرية ويزداد قوام الماء سماكة قليلًا.
خفّض الحرارة إلى منخفضة وأضف خليط دقيق الذرة تدريجيًا إلى البامية. حرّك باستمرار بملعقة خشبية حتى يصبح الخليط كثيفًا وناعمًا وينفصل عن جوانب القدر، لمدة تتراوح بين 10 و15 دقيقة تقريبًا.
حرّك الزبدة في الكوكو حتى تذوب. ضع الكوكو بالملعقة في أطباق التقديم وقدّمه مع السمك الطائر المطهو على البخار وعصارات طهيه.